反比例 | 伊東市の家庭教師

比例と反比例：６．反比例のグラフ

比例のグラフで学んだように、関数のグラフは「点の集まり」です。

反比例のグラフも式に任意の値を入れてみて、座標をプロットしてみると線形が見えてきます。

そのためには、まずは「どんな値の集まり」なのかを表にしてみましょう！

比例の反対が反比例？？

反対が何を意味するのかわかりませんが。反比例も実生活の中でよく出てきます。

さて、事例をもとに反比例を考えていきましょう。

さて。ケーキ好きな人は多いでしょうね。嫌いな人もいますけどね。

さて、この誕生会に参加した人がおじいちゃんと死んだおばあちゃん含め１５人いたとしましょう。でもケーキを食べたくない人が３人いました。おばあちゃんもケーキが大好きでお供えしたいと思います。

ということはケーキを１２人分で分ければ良いわけですね！

だから３ホールを１２人で割ると１人、１/４ホール食べられるってことになります。

３人で分けたときと１２人で分けたときと２４人で分けたとき、それぞれ１人当たりのケーキの大きさは下のようになります。

ケーキを分ける人数をｘ、一人当たりのケーキの大きさをｙとおくと以下の式が成り立ちます。

ｙ＝３/ｘ

分ける人数が増えると、一人当たりのケーキの大きさが小さくなりますね？

これが反比例です。

反比例とは

ｙがｘの関数であり、変数ｘ，ｙの間に、

ｙ＝ａ/ｘ

の関係が成り立つ時、ｙはｘに反比例するという。

ただし、ａ≠０であり、このａを「比例定数」という。

わかりましたか？