Category Archives: 比例と反比例

比例と反比例：７．比例と反比例の活用

生活のなかでどのような形で比例と反比例が使われているか？

まずはちょっと考え方から。

１個あたりの数が決まっている時は比例、全部の数が決まっている時は反比例

比例と反比例：６．反比例のグラフ

比例のグラフで学んだように、関数のグラフは「点の集まり」です。

反比例のグラフも式に任意の値を入れてみて、座標をプロットしてみると線形が見えてきます。

そのためには、まずは「どんな値の集まり」なのかを表にしてみましょう！

反比例の座標の集まりを表にしてみる。

比例と反比例：５．反比例

比例の反対が反比例？？

反対が何を意味するのかわかりませんが。反比例も実生活の中でよく出てきます。

さて、事例をもとに反比例を考えていきましょう。

ケーキを沢山食べたい！

さて。ケーキ好きな人は多いでしょうね。嫌いな人もいますけどね。

さて、この誕生会に参加した人がおじいちゃんと死んだおばあちゃん含め１５人いたとしましょう。でもケーキを食べたくない人が３人いました。おばあちゃんもケーキが大好きでお供えしたいと思います。

ということはケーキを１２人分で分ければ良いわけですね！

だから３ホールを１２人で割ると１人、１/４ホール食べられるってことになります。

人数が変化したらどうなるか？

３人で分けたときと１２人で分けたときと２４人で分けたとき、それぞれ１人当たりのケーキの大きさは下のようになります。

ケーキを分ける人数をｘ、一人当たりのケーキの大きさをｙとおくと以下の式が成り立ちます。

ｙ＝３/ｘ

分ける人数が増えると、一人当たりのケーキの大きさが小さくなりますね？

これが反比例です。

反比例とは

ｙがｘの関数であり、変数ｘ，ｙの間に、

ｙ＝ａ/ｘ

の関係が成り立つ時、ｙはｘに反比例するという。

ただし、ａ≠０であり、このａを「比例定数」という。

わかりましたか？

 

比例と反比例：４．座標と比例のグラフ

比例で重要な「座標」と「比例のグラフ」について学びましょう。

座標ってなんだ？

比例と反比例：３．比例、比例定数

前回習った関数ですが、関数の中でも変数ｘ，ｙがｘの増減に伴って同じ比率でyが増減するものを比例と言います。
さて、言葉で書いてもわかりにくいですね。

早速生活の中で考えてみましょう。

生活の中の比例

“Read More”

比例と反比例：２．関数

さて、関数の話です。

ここまでわからない数を文字とおいて式を立てる「文字式」を散々扱ってきましたが、それって何のために学んできたかというと、「関数」を理解するためなんですね。そして実は、これまでも関数を扱ってきました。

比例と反比例：１．変数・変域

比例と反比例のはじめに、変数と変域について覚えましょう！

変数と変域

“Read More”