Category Archives: 正負の数

分配法則の逆

正負の数:11.分配法則の逆

前の記事で勉強した「分配法則」をちょっとおさらいです。

{1+(−2)}×3=−1×3=−3

()の中が足し算(または引き算)、()の外が掛け算(又はわり算)のとき、()内の数字にそれぞれ()の外の数字をかけて、その後足すことで計算ができました。

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分配法則

正負の数:10.分配法則

今回は分配法則です。

{1+(−2)}×3=?

上の問題を普通に解くと

{1+(−2)}×3=−1×3=−3

となりますね。()の計算や四則計算で学んだ通り、

  1. 括弧の中を計算する。
    1. 括弧の中は四則計算のルールで計算。
  2. 括弧内を計算したあとは、四則計算のルールに則って計算する。

というやりかたで計算します。

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四則計算

正負の数:9.四則計算について

四則計算は数学においての決まり事で一番大事なことです。

四則計算とは?

加法(+)減法(ー)乗法(✕)除法(÷)が混じった計算を「四則計算」といいます。

例題1: 4+6÷3ー2✕3=?

四則計算のルール

四則計算には絶対的なルールがあります。その計算式を見たときに誰でもが同じ答えを出せるようにするためのルールです。なのでこの四則計算のルールは絶対に覚えましょう!

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除法

正負の数:8.除法(わり算)

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除法について学ぶ前に「逆数」を学ぼう

逆数とは

逆数

「ある数があったときに、その数に逆数をかけると1になる数」のことです。

例)3の逆数は1/3

除法とは?

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累乗

正負の数:7.累乗

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今回は累乗です。

累乗とは

簡単に言うと

23と表される累乗において「2」がかける元になる数、「3」が回数を表します。

例1)42=4×4=16

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正負の数:乗法

正負の数:6.乗法

さて、次は正負の数の乗法です。
普通の掛け算は小学生で習いましたね。基本は九九ですよー。

中学校の乗法(掛け算)

さて、中学生の乗法はこんな問題が出てきます。

例1)(+1)✕(+2)=?
例2)(+1)✕(ー2)=?
例3)(ー1)✕(+2)=?
例4)(ー1)✕(ー2)=?

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加法・減法

正負の数:5.加法・減法

加法と減法。中学生で初めて出てくる言葉ですね。

加法は足し算、減法は引き算

足し算と引き算は知っていますね。加法と減法はそれぞれ足し算と引き算です。
でも中学校からの加法と減法では厄介な記号がついてきます。

それは、括弧(  )。じゃあ括弧の使い方について少し考えてみよう。

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絶対値

正負の数:4.絶対値

絶対値とは何を表しているのでしょうか?

絶対値とは、数直線上0からの距離(大きさ)である

例)4と−4の絶対値は「4」

絶対値

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数直線

正負の数:3.数直線

数直線は、上に書いてあるような、「数字の並び」を図示したものです。

数直線を見るときに大事なこと

数直線を見るときに大事な二つの事があります。

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自然数?

正負の数:2.自然数

自然数を学ぶ前に、整数を理解している必要があります。

整数ってなんだ?


整数とは、「0」及び、「0」に「1」を「複数回」足したり、「0」から「1」を「複数回」引いたりすることで作ることができる数です。

例1)0に1を11回足した数は「11」・・・整数

例2)0から1を9回引いた数は「ー9」・・・整数

整数に「少数」「分数」は含まれません。

と、なんとなく難しく書きましたが。

つまり整数とは「分数、少数以外の数字」です。

整数: ・・・−3,−2,−1,0,1,2,3,・・・

 

自然数とは?


上で整数を説明しました。では自然数とはなにかと言うと

自然数とは

整数のうち、「マイナスの数」と「0」を除いた数字。
1,2,3,4,5,6,・・・・

となります。

 

ちょっと考えてみよう!

上で「整数ってなんだ?」「自然数とは」で2つの言葉を説明しましたが。

整数はもっと違う説明もできます。

例)整数とは、0及び自然数とその自然数のマイナスの数を含めたものです。

ここで重要なのは、「数学で重要なのは国語力である!」ということです。

このことはまた今度書きますね。

では、理解できましたか?

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