１次方程式：６．比例式
さて、いきなりですが。
比例って何でしょうか？小学生で習いましたね。
その前に「比」ってなんでしたか？
例）男子が２０人、女子が３０人のクラスがありました。男子と女子の日は？
答 ２０：３０
って習いましたね。
では比例を国語辞典（岩波 第三版）で調べてみると
「量の間に認められる、一種のつり合いの関係」
と書いてあります。
さて、どういうことでしょうか？
ということで身のまわりの比例を少し考えてみましょう。
身のまわりの比例
次の１〜３で、比例の関係にあるものはどれでしょう
問題１．
「りんご５個で５００円」 「りんご１０個で１,０００円」問題２．
「りんご５個で５００円」 「りんご１０個」
で８００円だからお得！問題３．
「２時間で２４０km進んだ」 「５分で１０km進んだ」
A） りんご1個の値段を考えてみる。
「１.」の問題は、りんご1個で100円ですね。でも「２.」の問題は5個入りの袋のりんごは1個100円、10個入りの歩方は1個80円。あれ？値段が違うなー。
B） 1分で進んだ時間を考える。
「３.」の問題で、２時間で２４０km進んだ時、１分でどれだけ進みますか？
※注意！
片方は１時間で進む距離、片方は１分で進む距離ですね！なので、単位をあわせます。（じゃないと比べられませんね？）
２時間＝１２０分なので、１分で２km進みます。
では５分で１０ｋｍ進んだときは？
そう、同様に１分で２km進みます。
比例式の表し方
「1.」は、りんごの数が増えると、個数だけ金額が増えますね？
だから、りんごを２０個買うと２,０００円になります。
「3.」も同様に、走った時間が増えると、時間だけ距離が増えますね？
だから、３００分（５時間）走ると６００ｋｍ進むことになります。
でも「2.」は２０個のりんごを買った時の値段がわかりませんね？
ということは「１.」「３.」が比例の関係にあります。
２つ以上の比が等しく比例関係が成り立つ時、
ａ：ｂ＝ｃ：ｂ
と表した式を「比例式」といいます。
「１．」の問題だと
５：５００＝１０：１０００
「３．」の問題だと
１２０：２４０＝５：１０
となるのです。
比例式の性質
比例式 ａ：ｂ＝ｃ：ｄが成り立つ時、一般に次の式が成り立ちます。
①a/b＝c/d（⇔ b/a＝d/c）
ａ：ｂで表した比において、ａ/ｂを「比の値」と言います。
比例が成り立っている時、比の値は一定です！②ａd＝ｂｃ
①と②は同じ関係にあるのがわかりますか？
①の式の両辺にbdをかけてみてください。（等号の性質）
ということで、比例の流れを考えてみました。
わかりましたか？