
比例と反比例:4.座標と比例のグラフ
比例で重要な「座標」と「比例のグラフ」について学びましょう。
座標ってなんだ?
平面において、直角に交わる2本の数直線を考えます。
横軸(又は縦軸)をx軸、縦軸(または横軸)をy軸とおいた時、その交点を原点といいます。
また、平面のなかの点の位置を「座標」といいます。座標はx軸、y軸からそれぞれ垂直に線をひいたときの交点の数値のことです。上のグラフの点Aはx軸の値が4、y軸の値が2なので座標は(4,2)とあらわします。
よって原点の座標は(0,0)です。
比例のグラフってなんだ?
さて、比例の式は「y=ax(a≠0)」があったときに、xの点に対応するyの点の集まりが比例のグラフになります。
aは比例定数ですね。
a=1/2、xの変域をすべての数とした時、xにある数を代入してみると
- x=0のときy=0
- x=2のときy=1
- x=4のときy=2
- x=6のときy=3
- x=8のときy=4
となり、上の図のグラフとなるんです。
わかりましたか?