
比例と反比例:2.関数
さて、関数の話です。
ここまでわからない数を文字とおいて式を立てる「文字式」を散々扱ってきましたが、それって何のために学んできたかというと、「関数」を理解するためなんですね。そして実は、これまでも関数を扱ってきました。
で、関数ってなによ?
例)
さて、上のりんご、全部で何個ありますか?
りんごの数をy個とおいてみましょう。
そしたらy=5xが成り立ちます。
この式を説明すると
「変数x,yがあり、xの値がきまると、ただ一つのyの値が決まる」って式なわけです。これを「yはxの関数である」といいます。
他にどんな関数がある?
「yはxの関数である」場合、xの値が決まれば、yの値がただひとつになれば、それはすべて関数です。
例1)
上は荷物とばねの長さの関係を表しています。荷物の重さをx、バネの長さをyと表すと、荷物の重さに対して、ただひとつのバネの長さが決まります。だから「yはxの関数」です。ちなみに上の関数を式に表すと
y=40−2x
が成り立つんですね。
例2)吉岡(女)さんの2ヶ月ごとの体重
上の図は、体重は月の関数です。月をx、体重をyとおくと、月に対応する体重がただひとつに決まります。
あれれ?ずっと42kgじゃん。これも「yはxの関数」?って思いましたよね。
でも「xに対してただひとつのyが成り立つ」からyはxの関数なんです。ちなみに式にあらわすと
y=42
となります。
わかりましたか?