
正負の数:5.加法・減法
加法と減法。中学生で初めて出てくる言葉ですね。
加法は足し算、減法は引き算
足し算と引き算は知っていますね。加法と減法はそれぞれ足し算と引き算です。
でも中学校からの加法と減法では厄介な記号がついてきます。
それは、括弧( )。じゃあ括弧の使い方について少し考えてみよう。
本当はこういうこと
皆がしっている計算「5−3=2」。もちろんこれは正解です。
でも( )を使うと次のように書くことができるんです。
例1)5−3=(0) + (+5) + (−3) = 2
数直線を使って考える。
(図1)
では、上の計算を数直線を使って考えてみよう
加法は増える方向(右)に、減法は増える方向と逆に!
5−3=(0) + (+5) + (−3) = 2 という計算を二つの部分に分けて考えてみます。
まず「5」。5と言う数字は「0に5足した数」というのはわかりますね?
(わかりますかー?)
なので図1の①で計算したように、0から5個増える方向(右)に行きます。
次に5−3の部分。5−3と言うのは「5に−3を足した数」です。
−3を足す?と悩んでしまいますが、ここは覚えてしまいましょう。
②のように増える方向と逆(左!)に向きます。
じゃ次の問題はどうなるかな?
例2)5−(−5)=?
図2
まず0に5を足すから5。
その次に−5を引いています。−5を引く?
ここで思い出しましょう。「−記号が出たら進行方向と逆になる。」
5−(−5)の最初の「−」で進行方向が左向きになります。でも次の(−5)の−記号でまた逆の方向に進行方向が変わります。
逆の逆は?そう、増える方向に進むのです。
だから
5−(−5)=5+5=10となるのです。
なんで括弧( )が必要なの?
例1)1に−3を足した数は?
(正 解)1+(−3)=−2
(間違い)1+ −3 =−2
上の計算を見てみてください。「正解」と「間違い」の違いに気づきますか?
そう、括弧()がついています。
ではなんで括弧()が必要なのか。
それは、数学では「+」「ー」「×」「÷」の記号を続けて書いてはいけないというルールがあるからです。
このルールをしっかり覚えて起きましょう。
以上理解できましたか?