正負の数：１０．分配法則
今回は分配法則です。
｛１＋（−２）｝×３＝？
上の問題を普通に解くと
｛１＋（−２）｝×３＝−１×３＝−３
となりますね。（）の計算や四則計算で学んだ通り、
- 括弧の中を計算する。
- 括弧の中は四則計算のルールで計算。
- 括弧内を計算したあとは、四則計算のルールに則って計算する。
というやりかたで計算します。
分配法則
分配法則とは（）内の計算が足し算（又は引き算）のときにそれぞれの数字に（）の外の数字をかけて足した（又は引いた）計算とおなじになる法則です。
よって上の計算｛１＋（−２）｝×３＝−１×３＝−３は
｛１＋（−２）｝×３＝１×３＋（−２）×３
＝３＋（−６）＝−３
となるのです。
こういう風に考えてみよう！
箱の中にりんごが５つ、みかんが４つありました。
箱が３個ありました。（１）りんごは全部でいくつですか？
（２）みかんは全部でいくつですか？
（３）りんごとみかんは全部でいくつですか？
りんごは一箱に４つ、箱は3個なので４×３＝１２個ですね。
みかんは一箱に５個、箱は３個なので５×３＝１５個ですね。
全部で何個でしょうか？
箱の中にりんごが４つ、みかんが５つなので箱を（ ）で表すと
（４＋５）となりますね。これが３個なので
（４＋５）×３＝４×３＋５×３＝２７個となります。
※もちろん ９×３＝２７個です！
注意！
（）ないが「掛け算」の時はは成り立ちません。
（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×b×cだからです。
ａ×ｃ×ｂ×ｃ＝ａ×ｂ×ｃ2となり、上の式は間違いになります。
わかりましたか？