
正負の数:10.分配法則
今回は分配法則です。
{1+(−2)}×3=?
上の問題を普通に解くと
{1+(−2)}×3=−1×3=−3
となりますね。()の計算や四則計算で学んだ通り、
- 括弧の中を計算する。
- 括弧の中は四則計算のルールで計算。
- 括弧内を計算したあとは、四則計算のルールに則って計算する。
というやりかたで計算します。
分配法則
分配法則とは()内の計算が足し算(又は引き算)のときにそれぞれの数字に()の外の数字をかけて足した(又は引いた)計算とおなじになる法則です。
よって上の計算{1+(−2)}×3=−1×3=−3は
{1+(−2)}×3=1×3+(−2)×3
=3+(−6)=−3
となるのです。
こういう風に考えてみよう!
箱の中にりんごが5つ、みかんが4つありました。
箱が3個ありました。(1)りんごは全部でいくつですか?
(2)みかんは全部でいくつですか?
(3)りんごとみかんは全部でいくつですか?
りんごは一箱に4つ、箱は3個なので4×3=12個ですね。
みかんは一箱に5個、箱は3個なので5×3=15個ですね。
全部で何個でしょうか?
箱の中にりんごが4つ、みかんが5つなので箱を( )で表すと
(4+5)となりますね。これが3個なので
(4+5)×3=4×3+5×3=27個となります。
※もちろん 9×3=27個です!
注意!
()ないが「掛け算」の時はは成り立ちません。
(a×b)×c=a×b×cだからです。
a×c×b×c=a×b×c2となり、上の式は間違いになります。
わかりましたか?