比例と反比例:6.反比例のグラフ

反比例のグラフ

比例と反比例:6.反比例のグラフ

比例のグラフで学んだように、関数のグラフは「点の集まり」です。

反比例のグラフも式に任意の値を入れてみて、座標をプロットしてみると線形が見えてきます。

そのためには、まずは「どんな値の集まり」なのかを表にしてみましょう!

反比例の座標の集まりを表にしてみる。

関数y=6/xのx,yの値を適当に調べた表があります。

関数の値(反比例)

なるほど。なんかx=0を中心に、左右がなんか関係のありそうな並び方をしていますね。では早速、平面図にプロットしてみましょう。

反比例のグラフ

上の表の座標を、一つ一つ平面図にプロット(書き込むことね)していきます。すると上のような線が現れます。反比例のグラフ

あれ?y=xのグラフに対して線対称だ!

このような反比例のグラフの曲線を「双曲線」といいます。

y=−6/xのグラフについても同様に

反比例のグラフ

なるほど。こちらはy=−xに線対称!

反比例のグラフを書くには?

  • どのような点を取るか、表を作ってみる。
  • 平面にプロット。
  • 点を結んで曲線を書いてみる。

ってことです。

 

わかりましたか?

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