比例と反比例:2.関数

関数

比例と反比例:2.関数

さて、関数の話です。

ここまでわからない数を文字とおいて式を立てる「文字式」を散々扱ってきましたが、それって何のために学んできたかというと、「関数」を理解するためなんですね。そして実は、これまでも関数を扱ってきました。

で、関数ってなによ?

例)

さて、上のりんご、全部で何個ありますか?

りんごの数をy個とおいてみましょう。

そしたらy=5xが成り立ちます。

この式を説明すると
「変数x,yがあり、xの値がきまると、ただ一つのyの値が決まる」って式なわけです。これを「yはxの関数である」といいます。

他にどんな関数がある?

「yはxの関数である」場合、xの値が決まれば、yの値がただひとつになれば、それはすべて関数です。

例1)バネの長さとおもりの重さ

上は荷物とばねの長さの関係を表しています。荷物の重さをx、バネの長さをyと表すと、荷物の重さに対して、ただひとつのバネの長さが決まります。だから「yはxの関数」です。ちなみに上の関数を式に表すと

y=40−2x

が成り立つんですね。

 

例2)吉岡(女)さんの2ヶ月ごとの体重吉岡さん体重

上の図は、体重は月の関数です。月をx、体重をyとおくと、月に対応する体重がただひとつに決まります。

あれれ?ずっと42kgじゃん。これも「yはxの関数」?って思いましたよね。

でも「xに対してただひとつのyが成り立つ」からyはxの関数なんです。ちなみに式にあらわすと

y=42

となります。

 

わかりましたか?

 

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