正負の数:5.加法・減法

加法・減法

正負の数:5.加法・減法

加法と減法。中学生で初めて出てくる言葉ですね。

加法は足し算、減法は引き算

足し算と引き算は知っていますね。加法と減法はそれぞれ足し算と引き算です。
でも中学校からの加法と減法では厄介な記号がついてきます。

それは、括弧(  )。じゃあ括弧の使い方について少し考えてみよう。

本当はこういうこと

皆がしっている計算「5−3=2」。もちろんこれは正解です。

でも( )を使うと次のように書くことができるんです。

例1)5−3=(0) + (+5) + (−3) = 2

数直線を使って考える。

(図1)

では、上の計算を数直線を使って考えてみよう

加法は増える方向(右)に、減法は増える方向と逆に!


5−3=(0) + (+5) + (−3) = 2 という計算を二つの部分に分けて考えてみます。

まず「5」。5と言う数字は「0に5足した数」というのはわかりますね?
(わかりますかー?)
なので図1の①で計算したように、0から5個増える方向(右)に行きます。

次に5−3の部分。5−3と言うのは「5に−3を足した数」です。
−3を足す?と悩んでしまいますが、ここは覚えてしまいましょう。
②のように増える方向と逆(左!)に向きます。

じゃ次の問題はどうなるかな?

例2)5−(−5)=?

図2

5−(−5)=10

まず0に5を足すから5。
その次に−5を引いています。−5を引く?

ここで思い出しましょう。「−記号が出たら進行方向と逆になる。」
5−(−5)の最初の「−」で進行方向が左向きになります。でも次の(−5)の−記号でまた逆の方向に進行方向が変わります。

逆の逆は?そう、増える方向に進むのです。

だから
5−(−5)=5+5=10となるのです。

なんで括弧(  )が必要なの?

例1)1に−3を足した数は?

(正 解)1+(−3)=−2
(間違い)1+ −3 =−2

上の計算を見てみてください。「正解」と「間違い」の違いに気づきますか?

そう、括弧()がついています。
ではなんで括弧()が必要なのか。

それは、数学では「+」「ー」「×」「÷」の記号を続けて書いてはいけないというルールがあるからです。

このルールをしっかり覚えて起きましょう。

 

以上理解できましたか?

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