正負の数:10.分配法則

分配法則

正負の数:10.分配法則

今回は分配法則です。

{1+(−2)}×3=?

上の問題を普通に解くと

{1+(−2)}×3=−1×3=−3

となりますね。()の計算や四則計算で学んだ通り、

  1. 括弧の中を計算する。
    1. 括弧の中は四則計算のルールで計算。
  2. 括弧内を計算したあとは、四則計算のルールに則って計算する。

というやりかたで計算します。

分配法則

分配法則

分配法則とは()内の計算が足し算(又は引き算)のときにそれぞれの数字に()の外の数字をかけて足した(又は引いた)計算とおなじになる法則です。

よって上の計算{1+(−2)}×3=−1×3=−3は

{1+(−2)}×3=1×3+(−2)×3

=3+(−6)=−3

となるのです。

こういう風に考えてみよう!

箱の中にりんごが5つ、みかんが4つありました。
箱が3個ありました。

(1)りんごは全部でいくつですか?
(2)みかんは全部でいくつですか?
(3)りんごとみかんは全部でいくつですか?

分配法則2

りんごは一箱に4つ、箱は3個なので4×3=12個ですね。

みかんは一箱に5個、箱は3個なので5×3=15個ですね。

全部で何個でしょうか?
箱の中にりんごが4つ、みかんが5つなので箱を( )で表すと
(4+5)となりますね。これが3個なので

(4+5)×3=4×3+5×3=27個となります。
※もちろん 9×3=27個です!

注意!

分配法則の間違い

()ないが「掛け算」の時はは成り立ちません。

(a×b)×c=a×b×cだからです。
a×c×b×c=a×b×c2となり、上の式は間違いになります。

 

わかりましたか?

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